【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发
h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是______(填写所有正确结论的序号).
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参考答案:
【答案】②③④.
【解析】解:①观察函数图象可知,当t=2时,两函数图象相交,∵C地位于A、B两地之间,∴交点代表了两车离C地的距离相等,并不是两车相遇,结论①错误;
②甲车的速度为240÷4=60(km/h),乙车的速度为200÷(3.5﹣1)=80(km/h),∵(240+200﹣60﹣170)÷(60+80)=1.5(h),∴乙车出发1.5h时,两车相距170km,结论②正确;
③∵(240+200﹣60)÷(60+80)=
(h),∴乙车出发
h时,两车相遇,结论③正确;
④∵80×(4﹣3.5)=40(km),∴甲车到达C地时,两车相距40km,结论④正确.
综上所述,正确的结论有:②③④.
故答案为:②③④.
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在CD上,且DE=1.

(1)感知:如图①,连接AE,过点E作EF丄AE,交BC于点F,连接AE,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);
(2)探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作EF⊥PE,交BC于点F,连接PF.求证:△PDE和△ECF相似;
(3)应用:如图③,若EF交AB于点F,EF丄PE,其他条件不变,且△PEF的面积是6,则AP的长为_____.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得
≌
即可得
,则可证得
为
的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得
利用勾股定理即可求得
的长,又由OE∥AB,证得
根据相似三角形的对应边成比例,即可求得
的长,然后利用三角函数的知识,求得
与
的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.试题解析:(1)证明:连接OD,

∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是
的切线;(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为


【题型】解答题
【结束】
25【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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查看答案和解析>>【题目】已知含字母a,b的代数式是:
.(1)化简代数式;
(2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,计算后得代数式的值等于0.那么小红所取的字母b的值等于多少?
(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取什么数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母b的值是多少呢?
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查看答案和解析>>【题目】借助一副三角板,可以得到一些平面图形
(1)如图1,∠AOC= 度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;
(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.

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查看答案和解析>>【题目】
朗读者
自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级
、
班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩
满分为100分
如图所示.平均数
中位数
众数
九
班85
85
九
班80
根据图示填写表格;
结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求AC的长.

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