【题目】阅读理解：

对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==．

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

参考答案：

【答案】（1）(x－1)(x－3)；（2）原式有最小值，此时，x=－1．

【解析】

解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3)；

(2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1，因为（x＋1)2≥0，

∴原式有最小值，此时，x=－1．

关闭