【题目】如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30°，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

参考答案：

【答案】B
【解析】解：如图，过点P作PQ⊥OB于点Q，

∴PQ∥OA，

∵P为AB中点，

∴PQ为△AOB的中位线，即PQ= OA，

∵∠OAB=30°，AB=4，

∴OA=ABcos∠OAB=4× =2 ，

则OP= ，

当点A匀速向下滑动时，OA的长度随时间x的变化满足一次函数关系，

由于PQ= OA，

∴PQ的长度与下滑时间满足一次函数关系，且PQ的最大值为 ，符合题意得只有B选项，

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．

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