Question

【题目】如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF＝50°，∠BOE＝70°，求∠AOD和∠BOD．

Answer 1

【答案】∠AOD＝45°;∠BOD＝135°.

【解析】试题分析：根据对顶角相等和∠COE+∠DOF＝50°，得到∠COE的度数．由∠BOE＝70°，得到∠BOC的度数．由对顶角相等，得到∠AOD的度数，从而得到∠BOD的度数．

试题解析：解：∵∠COE＝∠DOF(对顶角相等)，∠COE+∠DOF＝50°(已知)，

∴∠COE＝×50°=25°．∵∠BOE＝70°，∴∠BOC＝∠BOE－∠COE＝70°－25°＝45°．∵∠AOD＝∠BOC(对顶角相等)，∴∠AOD＝45°，∴∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°．