Question

【题目】李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；

（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．

Answer 1

【答案】（1）200（2）图形见解析（3）54°（4）680

【解析】

试题分析：（1）根据很感兴趣的人数是50，所占的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数；

（2）根据总人数减去其它组的人数求得不感兴趣的人数，利用百分比的意义求得百分比；

（3）用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；

（4）利用总数乘以对应的百分比即可求得．

试题解析：（1）调查的学生是50÷25%=200，故答案是200；

（2）不感兴趣的人数是200﹣50﹣120=30（人），

“较感兴趣”60%，“不感兴趣”15%，

；

（3）360°×15%=54°；

（4）800×（25%+60%）=680（名）．

所以估计李老师所在的学校800名学生中大约有680名学生对学习感兴趣．