Question

【题目】如图所示的是一个长，宽，高的长方体，现在把它等分为个棱长为的小正方体

说明你的分法；

把这个小正方体排成一排组成一个新长方体，这个新长方体与原长方体相比．表面积怎样变化？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）184cm2.

【解析】

（1）长边4等分，宽边3等分，高2等分，依此即可求解；
（2）根据分割方法可知增加了6个长6cm宽4cm的长方形，4个长8cm宽4cm的长方形，2个长8cm宽6cm的长方形的面积，减少了（24-1）×2=46个边长2cm的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可求解．

解: （1）分法：长边4等分，宽边3等分，高2等分；

（2）6×4×6+8×4×4+8×6×2-（2×2）×[（24-1）×2]，

=144+128+96-4×46，
=368-184，

=184（cm2）.

答：这个新长方体与原长方体相比，表面积增加了184cm2．