Question

【题目】已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）与x轴的交点坐标是；顶点坐标是；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

x	…						…
y	…						…

Answer 1

【答案】
（1）（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）
（2）-1；0；1；2；3；0；-3；4；-3；0
【解析】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
则顶点为（1，﹣4），
当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
x1=3，x2=﹣1，
则与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）；
所以答案是：（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）；（2）列表如下：


【考点精析】根据题目的已知条件，利用抛物线与坐标轴的交点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．