Question

【题目】小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ， ⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由抛物线开口向上，得到a＞0，本选项错误；
②由抛物线过原点，得到c=0，本选项正确；
③当x=3时，函数的最小值为﹣3，本选项正确；
④由函数图象得：当x＜0时，y＞0，本选项正确；
⑤当0＜x1＜x2＜2时，函数为减函数，得到y1＞y2 ， 本选项正确；
⑥对称轴是直线x=2，本选项正确，
则其中正确的个数为5．
故选D
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．