Question

【题目】如图，AD，AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于cm．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：∵在直角△AOB中∠CAD=30°，
∴AB=2OB=2×5=10cm，
AO= =5 cm．
∴AD=2AO=10 cm．
∵AD是圆的直径，
∴∠C=90°，
又∵∠CAD=30°，
∴CD= AD= ×10 =5 （cm）．
故答案是：5 ．
在直角△ACD中，依据直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB的长，然后利用勾股定理即可求得半径OA的长度，则直径AD即可求得，然后在直角△ACD中，依据30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．