Question

【题目】如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

Answer 1

【答案】（1）S△BOC＝25；（2）k＝8

【解析】

（1）过点A作AE⊥OC于点E，交OD于点F,由平行线分线段成比例可得===,利用面积比是相似比的平方得==,根据反比例函数图象性质得S△AOE＝S△ODC，所以== ,进而△BOC的面积.(2) 设A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4 ，进而可得ab＝8，从而求出k的值.

解：过点A作AE⊥OC于点E，交OD于点F，

∵AE∥BC, ,

∴===,

∴==,

∵ S△AOE＝S△ODC，

∴== ,

∴S△BOC＝25，

（2）设A（a，b）,

∵点A在第一象限，

∴k＝ab＞0，

∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，

∴S△OCD＝4 即ab＝4，

∴ab＝8，

∴k＝8.