Question

【题目】如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（　　）

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．

解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，

∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，

∴∠DOB＝∠AOC，

设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，

∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，

∴∠DOB＝3x°，

∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，

解得：x＝22.5．

故选：A．