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【题目】关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点（﹣2，1） B. 图象经过第一、二、三象限
C. 当x＞
时，y＜0 D. y随x的增大而增大
参考答案：
【答案】C
【解析】根据一次函数的性质，依次分析可得，
A.x=2时,y=2×2+1=5,故图象必经过(2,5)，故错误，
B.k<0，则y随x的增大而减小，故错误，
C. 当x>
时，y<0，正确；
D.k=2<0，b=1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
故选C.
点睛:本题考查了一次函数的图象以及一次函数的性质,解题的关键是逐条分析四个选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题时,熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
组别
阅读时间x（时）
人数
A
0≤x＜10
k
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
n
请结合以上信息解答下列问题
（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是 、 、 ；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的
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查看答案和解析>>【题目】定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
，请直接写出△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y=
上，边CD，BC分别交双曲线于E，F两点，若线段AE过原点，则EF的长为（ ） 
A.1
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
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查看答案和解析>>【题目】已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．
（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
（2）三角形ABC的面积是 ；（直接写出结果）
（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．
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