Question

【题目】已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．

（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；

（2）三角形ABC的面积是　 　；（直接写出结果）

（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）9；（3）P点坐标为（0，-）．

【解析】

（1）根据A、B、C点的坐标描点，从而得到△ABc；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积得到△ABC的面积；

（3）利用S△ABC=S△ABP+S△ACP计算出AP的长，从而得到P点坐标．

解：（1）如图，△ABC为所作；

（2）S△ABC=5×6-×5×4-×2×2-×3×6=9；

故答案为9；

（3）∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，

∴×3×AP+×2×AP=9，解得AP=，

∴OP=-3=，

∴P点坐标为（0，-）．