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【题目】用围棋子按图的规律摆图形，则摆第2014个图形需要围棋子的枚数是（ ）
A.6041B.6044C.6047D.6050
参考答案：
【答案】B
【解析】
观察图形可知：第1个图形需要围棋子的枚数=5；第2个图形需要围棋子的枚数=5+3；第3个图形需要围棋子的枚数=5+3×2；则第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1），然后把n=2015代入计算即可．
解：∵第1个图形需要围棋子的枚数：5=5+3×0，
第2个图形需要围棋子的枚数：8=5+3×1，
第3个图形需要围棋子的枚数：11=5+3×2，
…，
∴第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1）=3n+2，
∴第2014个图形需要围棋子的枚数=3×2014+2=6044．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
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查看答案和解析>>【题目】某学校计划在总费用
元的限额内，租用汽车送
名学生和
名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有
名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．
（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？
（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．
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查看答案和解析>>【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）.
A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与X轴的交点为A,与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当
时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=
，AE=7，tan∠EAF=
，则线段BF的长为__________．
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