Question

【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，得

甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）

（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得

，

解得： ，

∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，

∴甲能获一等奖

【解析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．