Question

【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，

∴摸出一个球摸是黄球的概率为： = ；

（2）解：设取走x个黑球，则放入x个黄球，

由题意，得 ≥ ，

解得：x≥ ，

∵x为整数，

∴x的最小正整数解是x=9．

答：至少取走了9个黑球．

【解析】（1）根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率；（2）假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．
【考点精析】掌握概率公式是解答本题的根本，需要知道一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．