Question

【题目】阅读下面的文字后，解答问题：

有这样一道题目：“如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，　 　．求证△ABE≌△ACD．请根据你的理解，在题目中的空格内，把原题补充完整（添加一个适当的条件），并写出证明过程．

Answer 1

【答案】BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）（任选其一即可），证明见解析.

【解析】

先找出证△ABE≌△ACD的已知条件，然后根据全等三角形的判定定理添加条件即可.

解：∵AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED．

∴当BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）时，

∴△ABE≌△ACD．

故答案为：BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）（任选其一即可）．