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【题目】如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．在抛物线y=ax2+bx+c中，系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
由系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，可得系数a、b、c为：0，1，-1；然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果数与该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的结果数，再利用概率公式即可求得答案．
∵系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，
∴系数a、b、c为：0，1，-1；
画树状图得：
∵共有18种等可能的结果，该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），
∴该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为：
.
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的文字后，解答问题：
有这样一道题目：“如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE， ．求证△ABE≌△ACD．请根据你的理解，在题目中的空格内，把原题补充完整（添加一个适当的条件），并写出证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二： 同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
(1)若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为_______；
(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
，连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.（1）如图①，求证：AE=BD；
（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在第一个△ABA
中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A
，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A
，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（ ）
A.5°B.10°C.170°D.175°
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