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【题目】如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） 
A.（4，0）
B.（0，5）
C.（5，0）
D.（5，5）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒， 到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，
从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；
从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；
依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒．
故第35秒时质点到达的位置为（5，0），
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；②当α=180°时，
= ．
（2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）若m=4，n=5，当α=∠ACB时，线段BD= ．
（4）若m=4
，n=6，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD= ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y=
（3≤x≤12）的一部分，记作G1 ， 且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2 ． 
（1）求双曲线的解析式；
（2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为；
（3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值．
（4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜
，直接写出a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A.45°
B.50°
C.60°
D.75° -
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查看答案和解析>>【题目】某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．
等级
分数段
1分钟跳绳次数段
频数（人数）
A
120
254～300
0
110～120
224～254
3
B
100～110
194～224
9
90～100
164～194
m
C
80～90
148～164
12
70～80
132～148
n
D
60～70
116～132
2
0～60
0～116
0
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】小明在银行存入一笔零花钱．已知这种储蓄的年利率为n%，若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么，
（1）下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根据（1）的图象，求出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和． -
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查看答案和解析>>【题目】在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
，sin31°≈ 
）
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