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【题目】已知：
，将
绕原点
逆时针旋转
得到
，则点
的坐标是（ ）
A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)
参考答案：
【答案】B
【解析】
作AB⊥x轴于B，A′C⊥x轴于C，先证明∠3=∠2，再证明△OCA′≌△ABO，得出OC=AB=4，A′C=OB=3，即可得出点A′的坐标．
作AB⊥x轴于B，A′C⊥x轴于C，如图所示：
则∠ABO=∠OCA′=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∵OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，
∴∠AOA′=90°，OA′=OA，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCA′和△ABO中，
,
∴△OCA′≌△ABO（AAS），
∴OC=AB=4，A′C=OB=3，
∴点A′的坐标是（-4，3），
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．
（1）求证：EF=AE﹣BE；
（2）联结BF，如课
=
．求证：EF=EP．
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查看答案和解析>>【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，
），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求线段CD的长；
（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，
的斜边
在
轴上，点
的坐标为
，
，
，把先绕点顺时针旋转
，然后向下平移
个单位，则点
的对应点
的坐标为________．
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查看答案和解析>>【题目】把两个直角三角形如图
放置，使
与
重合，
与
相交于点
，其中
，
，
，
，
．图
中线段
的长
________
；
________
如图
，把
绕着点
逆时针旋转
度
得
，
与相交于点
，若
恰好是以
为底边的等腰三角形，求线段
的长．
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