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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，
，
在
轴上，
在
轴上，
.
（1）求证：
；
（2）如图2，若点
，
，现有一个动点
从点出发，沿着轴正方向运动，连结
，当
为等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图3，若
，点
，过
作
交
于
，求
的长.
参考答案：
【答案】（1）详见解析；（2）满足条件的点
有四个，分别为：
，
，
，
；（3）
.
【解析】
(1)利用勾股定理即可证明.
(2)先由勾股定理算出B的坐标,再分类讨论等腰三角形可能的情况.
(3)取OE中点F,连接AF,证明
,即可利用条件算出OE.
（1）∵
∴
∵
∴
（2）∵
，
∴
，
∴
即
为等腰三角形时，可分为以下三种情况讨论：
若
时，
即点距离点
有5个单位
∴
或者
若
时，则点为点关于
轴的对称点
∴
若
时，可设
，则
由
可解得
∴
综上所述，满足条件的点有四个，分别为：，，，.
（3）∵
∴
∵
∴
∴
为以
为底的等腰三角形
取的中点
，连结
则
，即
在
与
中
∴
∴
∴
-
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查看答案和解析>>【题目】小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段
和折线
表示小聪、小慧离古刹的路程
（米）与小聪的骑行时间
（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？
（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？
（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是
下列结论中：
；
；
方程
有两个不相等的实数根；
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
；
若点
在该抛物线上，则
．其中正确的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】下列条件中不能判断
为直角三角形的是（ ）A.
，
，
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】一条公路旁依次有
、
、
三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲、乙之间的距离
与骑行时间
之间的函数关系如图所示，下列结论：①
、两村相距
；②甲出发
后到达村；③甲每小时比乙我骑行
；④相遇后，乙又骑行了
或
时两人相距
.其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形纸片
，
，
，点
在边
上，将纸片沿
折叠，使点
落在点
处，连接
，当
是直角三角形时，的面积为_______.
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