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【题目】如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（ ） 
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：由题意可得：第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°， 故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120°+240°+120°=480°．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和三角形的内切圆与内心，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．
（1）用量角器量得∠AOC= 度．AB与CD的关系可记作 ．
（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM=∠ = 度．
（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．
（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（ ）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角 -
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查看答案和解析>>【题目】某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题： ①若AC=AB，则DE=CE；
②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1 ， 四边形DABE的面积为S2 ， 则S1=S2 ，
那么（ ）
A.①是真命题②是假命题
B.①是假命题②是真命题
C.①是假命题②是假命题
D.①是真命题②是真命题 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】根据解答过程填空（理由或数学式）
如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．
解∵∠2=∠3（ ）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠1（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠D+∠B=180°（ ）
又∵∠D=60°（已知），
∴∠B= ．
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