Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣x﹣6．

（1）画出函数的图象；

（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）图形见解析

（2）x＜﹣2或x＞3；

（3）三角形的面积为15．

【解析】试题分析：（1）由抛物线开口方向，与x轴交点坐标，顶点坐标画出图象；
（2）根据图象直接写出答案；
（3）由三角形的面积公式进行解答．

试题解析：（1）函数图象如下：

（2）由抛物线解析式y=x2﹣x﹣6知，抛物线与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣2，0），

方程x2﹣x﹣6=0的解是x1=﹣2，x2=3；

不等式x2﹣x﹣6＞0的解集为x＜﹣2或x＞3；

（3）如图所示：抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是：×|﹣2﹣3|×|﹣6|=15．

即抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是15三角形的面积为15．