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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使
，连接EC并延长，使
，连接
为FG的中点，连接DH．
求证：四边形AFHD为平行四边形；
若
，
，
，求
的度数．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）40°.
【解析】分析：（1）证明BC为△FEG的中位线，得出BC∥FG，BC=
FG，证出BC=FH，由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，得出AD∥FH，AD=FH，即可得出结论；
（2）由平行四边形的性质得出∠DAB=∠DCB，由等腰三角形的性质得出∠BEC=∠EBC=75°，由三角形内角和定理求出∠BCE，得出∠DCB=∠DCE+∠BCE=40°，即可得出结果．
详解：
证明：
，
，
为
的中位线，
，
，
又
是FG的中点，
，
．
又
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
四边形AFHD是平行四边形；
解：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
，
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：
画出图形，把截去的部分打上阴影
新多边形内角和比原多边形的内角和增加了
．
新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．
将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为
，求原多边形的边数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示中的几个图形是五角星和它的变形．
图甲中是一个五角星形状，求证：
；
图甲中的点A向下移到BE上时
如图乙
五个角的和即
有无变化？试说明理由
把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示，五个角的和即
有无变化？试说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产． -
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查看答案和解析>>【题目】重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”．为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益．今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，从而使今年的收成共达到了420吨．
(1)统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？
(2)由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会．已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？
(3)若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在（2）的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是_____．
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