Question

【题目】ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为 ；

（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为 ．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β .

【解析】试题分析： 根据折叠的性质可知：

可以求得的度数.

根据折叠的性质进行求解.

根据折叠的性质进行求解.

试题解析：

（1）根据折叠的性质可知：

故答案为：

（2）∵沿EF,FH折叠，

（3）∵沿EF,FH折叠，

根据题意得：

①-2②，得，

故答案为：