Question

【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

Answer 1

【答案】
（1）证明：在△ABC和△DFE中 ，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE

（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB= =4，

∴CB=4+5=9．

【解析】（1）首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；（2）根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．