Question

【题目】（本题满分12分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和的值；

（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

（3）求两车出发后几小时相距的路程为千米？

Answer 1

【答案】（1）60千米/时,360;（2）320千米;（3）、、小时

【解析】试题分析：（1）由速度=路程÷时间即可得出慢车的速度，a所对应的时间为7，由路程=速度×时间，可得出a的值；

（2）设相遇时间为t，结合图形求出快车的速度，利用相遇时间=两地距离÷两车速度之和，可得出相遇时间，再由路程=速度×时间即可得出结论；

（3）结合快慢车速度与两地距离，找出B、C、D、E点的坐标，由线段上的两点坐标可找出个线段的解析式，利用路程相减=160即可找出结论．

解：（1）慢车的行驶速度为480÷（9﹣1）=60（千米/时），

a=（7﹣1）×60=360．

（2）快车的行驶速度为（480+360）÷7=120（千米/时），

设两车相遇时间为480÷（60+120）=（小时），

120×=320（千米）．

答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米．

（3）480÷120=4（小时），

故B点坐标为（4，0）．

4×2=8（小时），

故C点坐标为（8，480）．

60×5=300（千米），

故D点坐标为（5，300），E点坐标为（6，300）．

结合图形可知：AB：y=﹣120x+180（0≤x≤4）；BC：y=120x﹣480（4≤x≤8）；OD：y=60x（0≤x≤5）；DE：y=300（5≤x≤6）；EF：y=60x﹣60（7≤x≤9）．

由﹣120x+180﹣60x=160，解得x=；

由60x﹣（﹣120x+180）=160，解得x=；

由300﹣（﹣120x+180）=160，解得x=；

由120x﹣480﹣（60x﹣60）=160，解得x=（舍去）．

故：两车出发后、、小时相距的路程为160千米．