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【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
参考答案：
【答案】D
【解析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出
=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，
∴△ABF∽△GDF，
∴=2，
∴AF=2GF=4，
∴AG=6．
∵CG∥AB，AB=2CG，
∴CG为△EAB的中位线，
∴AE=2AG=12．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．
(1)在图中画出△DEF；
(2)点E是否在直线OA上？为什么？
(3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．
（1）试说明△ADE∽△PAB；
（2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4
，反比例函数y＝
的图象经过点B，则k的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，过点C作CE⊥BD交BD于点E，且CE＝AB．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若AB＝AD，求∠ADC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
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