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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．
参考答案：
【答案】线段GF的长度是4
【解析】
根据题意得出DP=AB=4，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半得到PC=8，再由F为DC的中点，GF∥PC，得到GF为△PDC的中位线，从而求出GF=
PC=4.
解：∵AD∥BC，DP∥AB，
∴四边形ABPD是平行四边形，
∴DP=AB=4，
∵∠PDC=90，∠C=30，
∴PC=2DP=2×4=8；
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF∥BC，即GF∥PC，
∴GF是△PDC的中位线，
∴GF=PC=4.
故答案为：4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，
,
，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.
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查看答案和解析>>【题目】填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度数；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=
∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=
．所以∠DOE=∠COD+ =
(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °．(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
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查看答案和解析>>【题目】某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量
年用水量 (立方米)
水价 (元/立方米)
第一阶梯
0~180(含)
5.00
第二阶梯
181~260(含)
7.00
第三阶梯
260以上
9.00
例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；
某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．
(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳 元．
(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形
,
,过点
，垂足为
，并延长
，使
，联结
.（1）求证：四边形
是平行四边形。（2）联结
，如果
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．
（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；
（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．
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