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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；
参考答案：
【答案】
【解析】作DE⊥BC,先证四边形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根据等边三角形性质得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再运用梯形面积计算公式可求得结果.
作DE⊥BC,
因为四边形ABCD的直角梯形，
，
，
所以，四边形ABED是矩形，
所以，AD=BE=3,AB=DE,
又因为，三角形BCD是等边三角形，
所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,
所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得
DE=
,
所以，AB=DE=
所以，梯形ABCD的面积是：
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图：
（1）请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形．
（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再添加 个小立方块．
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查看答案和解析>>【题目】某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．
（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？
（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的
．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2
，
.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大小．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度数；
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据下列语句画图．
（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；
（2）连接BD与直线AC相交于点E；
（3）延长线段BC，反向延长线段DC；
（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，
,
，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.
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