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【题目】如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： 
（1）作△ABC的外心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
参考答案：
【答案】
（1）如图所示：点O即为所求．
（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．
【解析】（1）根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求；（2）过D点作DI∥BC交AC于I，分别以D，I为圆心，DI长为半径作圆弧交AB于E，交AC于H，过E点作EF∥AC交BC于F，过H点作HG∥AB交BC于G，六边形DEFGHI即为所求正六边形．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等边三角形的性质和三角形的外接圆与外心的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为
的菱形；
（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出格点正方形． -
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查看答案和解析>>【题目】求值：
（1）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
（2）已知实数a、b满足（a﹣2）2+
=0，求b﹣a的算术平方根（3）已知y=
，求
的值 -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（ ）
A.
B. ﹣ C. ﹣4或4 D. ﹣或 -
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查看答案和解析>>【题目】当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ）
A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）
C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）
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查看答案和解析>>【题目】操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．
（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为
；若点M经过T变换后得到点N（6，﹣ 
），则点M的坐标为 ．
（2）A是函数y=
x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比． -
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查看答案和解析>>【题目】某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：
污水处理器型号
A型
B型
处理污水能力（吨/月）
240
180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
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