Question

【题目】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且.

（1）那么 ， ：

（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；

（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）这个点对应的数为；（3）点对应的数为

【解析】

(1)根据数轴可知,然后代入等式求出a的值,再根据数轴确定出原点即可;
(2)根据相遇问题求得相遇时间,再计算即可求解;
(3)根据列出方程,再分两种情况讨论即可求解.

解：（1）由图可知：，

∵，

∴，

解得，

则；

（2）由（1）可知：，，，，

点运动到点所花的时间为，

设运动的时间为秒，

则对应的数为，

对应的数为：.

当、两点相遇时，，，

∴.

答：这个点对应的数为；

（3）设运动的时间为

对应的数为：

对应的数为：

∴

∵

∴

∵对应的数为

∴

①当，；

②当，，不符合实际情况，

∴

∴

答：点对应的数为