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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴子A、B两点，与反比例函数y
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知点C的坐标是（6，－1），DE＝3．
(1)求反比例函数与一次函数的关系式；
(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）
或
．
【解析】试题分析：（1）将C坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，再由DE为3得到D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式中求出x的值，即为D的横坐标，设直线解析式为y=kx+b，将D与C的坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）根据图象直接得出结论．
试题解析：（1）∵点C（6，﹣1）在反比例
图象上，∴将x=6，y=﹣1代入反比例解析式得： 
，即
，∴反比例解析式为，∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式得： 
，即x=﹣2，∴点D坐标为（﹣2，3），设直线解析式为
，将C与D坐标代入得： 
，解得： 
，∴一次函数解析式为；
（2）观察图像可知，当
或
时，．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，
求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
图① 图②
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查看答案和解析>>【题目】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若
，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 12－4
B. 5 C. 12-4
D. 6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．
（2）已知DE=2，FN=1，求BN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图在数轴上A点表示数
，B点表示数
，、满足|
|+|
|=0；
（1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.
当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形OABC放置在第一象限内，顶点A在x轴上，若顶点B的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA的长度．
（2）反比例函数
经过点C，请求出
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
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