Question

【题目】如图在数轴上A点表示数，B点表示数，、满足||+||=0；

（1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

Answer 1

【答案】-243252

②故当t=秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等

【解析】

（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；

（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．

②根据（I）0＜t≤2，（2）t＞2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．

解：（1）解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0；

∴a=﹣2，b=4，

∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，

故答案为：﹣2，4；

（2）①当t=1时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，

∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4﹣2=2，

故答案为：3，2；

当t=3时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，

∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球2秒钟向左运动4个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，

∴乙小球到原点的距离=2．

故答案为：5，2．

②当0＜t≤2时，得t+2=4﹣2t，

解得t=；

当t＞2时，得t+2=2t﹣4，

解得t=6．

故当t=秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．