【题目】小明学校门前有座山，山上有一电线杆PQ，他很想知道电线杆PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同学小亮带着侧倾器和皮尺来到山脚下进行测量.测量方案如下：如图，首先，小明站在地面上的点A处，测得电线杆顶端点P的仰角是45；然后小明向前走6米到达点B处，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分别是60和30，设小明的眼睛到地面的距离为1.6米.请根据以上测量的数据，计算电线杆PQ的高度（结果精确到1米）参考数据：.

参考答案：

【答案】9m.

【解析】根据题意知△PCH是等腰直角三角形可得PH=CH，从而DH=PH-6，通过解直角三角形PDH可得PH、DH的长，再在直角△DHQ中利用三角函数求得QH的长，则PQ的长度即可求解．

在RtΔPHC中，∠PCH=45°故PH=CH

在RtΔPDH中，∠PDH=60°tan60°=,解得PH= DH=

在RtΔQDH中，∠QDH=30° tan30°= ∴QH=DHtan30°=

∴PQ=PH-QH=-（）=≈9m

故电线杆PQ的高度为9m.

关闭