Question

【题目】现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	90	70	80	100	60
乙成绩	70	90	90	a	70

请同学们完成下列问题：

（1）a＝________，＝________；

（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线：

（3）S2甲＝200，请你计算乙的方差；

（4）可看出________将被选中参加比赛．（第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上）

Answer 1

【答案】（1）80，80；（2）见解析；（3）S2乙=80；（4）乙.

【解析】

（1）根据总成绩相同和平均数的计算公式计算即可；

（2）根据乙的成绩在图中描点连线即可；

（3）根据方差的计算公式计算即可；

（4）根据平均数和方差的性质进行判断即可.

解：（1）∵甲、乙总成绩相同，

∴90+70+80+100+60=70+90+90+a+70，

解得a=80，

==80，

故答案为80，80；

（2）如图所示：

（3）S2乙=×[(70－80)2+(90－80)2+(90－80)2+(80－80)2+(70－80)2]=80；

（4）∵甲、乙总成绩相同，

∴=，

∵S2甲＝200，S2乙=80，

∴S2甲> S2乙，

∴乙的成绩比甲的成绩稳定，

∴从平均数和方差的角度分析，乙将被选中.