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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)将△ABC向左平移7个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
参考答案：
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，点A2的坐标为(－1，－4)．
【解析】
(1)根据位似变换的要求,找出变换后的对应点,然后顺次连接各点即可.
(2)找出三角形平移后各顶点的对应点,然后顺次连接即可;根据平移的规律即可写出点A2平移后的坐标.
解：(1)△A1B1C1如图所示．
(2)△A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(－1，－4)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．
（1）求PD的长度；
（2）连结PC，求PC的长度．
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查看答案和解析>>【题目】现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
70
80
100
60
乙成绩
70
90
90
a
70
请同学们完成下列问题：
（1）a＝________，
＝________；（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线：
（3）S2甲＝200，请你计算乙的方差；
（4）可看出________将被选中参加比赛．（第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上）
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
(1)连接BC，求BC的长；
(2)求四边形ABDC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；
（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．
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