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【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B．
【解析】
试题分析：由折叠的性质可得，∠EDF=∠C=60，CE=DE，CF=DF．∵∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120，∴∠ADE=∠BFD，又∵∠A=∠B=60，∴△AED∽△BDF，∴
，设AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再设CE==DE=x，CF==DF=y，则AE=3a-x，BF=3a-y，所以
，整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，
，即
，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】已知a+b=5，a-b=2，则2a2-2b2=______．
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查看答案和解析>>【题目】下列两个变量x、y不是反比例的关系是（ ）
A.书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）
B.xy=7
C.当k=﹣1时，式子
中的y与x
D.小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论
①△ADC≌△ADE；
②CE平分∠DEF；
③AD垂直平分CE．
其中正确的个数有（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线
与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 
，则k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）
A.d＞h
B.d＜h
C.d=h
D.无法确定
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