【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_____秒，△PCQ的面积为24 cm2？

参考答案：

【答案】4或6或12．

【解析】

分两种情况：P在线段AB上；P在线段AB的延长线上；进行讨论即可求得P运动的时间．

设当点P运动x秒时,△PCQ的面积为24cm2，

①当P在线段AB上，此时CQ=2x，PB=10x，

S△PCQ=2x(10x)=24，

化简得x210x+24=0，

解得x=6或4；

②P在线段AB的延长线上，此时CQ=2x，PB=x10，

S△PCQ=2x(x10)=24，

化简得x210x24=0，

解得x=12或2，负根不符合题意，舍去.

所以当点P运动4秒、6秒或12秒时△PCQ的面积为24cm2.

故答案为：4或6或12.

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