Question

【题目】如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ）
A.
B.2
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线， ∴∠ADB=∠CGE=45°，
∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，
∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，
∴△DGT是等腰直角三角形，
∵两正方形的边长分别为4，8，
∴DG=8﹣4=4，
∴GT= ×4=2 ．
故选B．
根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，从而得到△DGT是等腰直角三角形，根据正方形的边长求出DG，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的 倍求解即可．