Question

【题目】某厂准备购买、、三种配件共件，要求购买时配件的件数是配件数的倍， 配件不超过件，且每种配件都必须买，三种配件的价格如下： 、、三种配件的单价分别为元、元、元．

（）求购买配件的件数范围．

（）三种配件应各买多少件，才能使买配件的总费用最少？总费用最少多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）配件买件， 配件买件， 配件买件，所需总费用最少元．

【解析】试题分析：（1）设买A种配件x件，B种配件（1000-5x）件，C种配件4x件，根据B配件不超过400件列出不等式组，解不等式组即可得x的取值范围；（2）设总费用为y元，根据题意列出y与x的函数关系式，根据x的取值范围和一次函数的性质可得即可解决问题.

试题解析：

（1）设买A种配件x件，B种配件（1000-5x）件，C种配件4x件，因为B配件不超过400件，所以0<1000-5x≤400，即可得120≤x<200．

（2）设总费用为y元，根据题意得：y=30x+(1000-5x)×50+80×40x=100x+50000(120≤x<200)．

当x=120时，y最小，y=100×120+50000=62000（元），1000-5x=400，4x=480．

答： A配件买120件，B配件买400件，C配件买480件，所需总费用最少为62000元．