Question

【题目】我们把符号“”读作“的阶乘”，规定“其中为自然数，当时，，当时，”．例如：．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：

(1)_______；

(2)_______；

(3)______；

(4)用具体数试验一下，看看等式是否成立？

Answer 1

【答案】（1）24；（2）；（3）96；（4）见解析

【解析】

（1）（2）（3）直接根据“当时，，当时，”计算即可；

（4）根据题意，举反例验证即可.

（1）4!=4×3×2×1=24；故答案为24；

（2）；故答案为；

（3）（3+2）!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；故答案为96；

（4）如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．

所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．