Question

【题目】如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）155°；（2）证明见解析．

【解析】试题分析：（1）已知OD平分∠AOC，根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再由平角的定义求得∠BOD的度数；（2）已知OD平分∠AOC，根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断OE是否平分∠BOC.

试题解析：

（1）∵OD平分∠AOC

∴∠AOD=∠AOC =

∴∠BOD=-∠AOD

=-

=

（2）∵OD平分∠AOC

∴∠COD=∠AOC=

∴∠COE=-∠COD=

∴∠BOE=-∠AOC-∠COE=--=

∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC