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【题目】如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
参考答案：
【答案】B
【解析】
作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．
解：如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴
，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．
品名商店
笔记本（元/件）
水笔（元/件）
友谊超市
2.4
2
网店
2
1.8
（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
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查看答案和解析>>【题目】某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐捐款活动，该校随杋抽査了部分同学捐款的情况统计如图所示：
（1）求出本次抽查的学生人数；
（2）求出捐款10元的学生人数，并将条形图补充完整；
（3）捐款金额的众数是 元，中位数是 ．
（4）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若在y轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，请求出点M的坐标；
（3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
(1)点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．
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