Question

【题目】如图，已知∠ADC＝∠EFC，∠3＝∠C，证明∠1＝∠2的过程如下，请填上对应的理由.

解：∵∠ADC＝∠EFC（已知），

∴AD∥EF（___________________________________）．

∴∠1＝∠4（__________________________________）．

又∵∠3＝∠C（已知），

∴AC∥DG（__________________________________）．

∴∠2＝∠4（_________________________________）．

∴∠1＝∠2（________________________）．

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换.

【解析】

由∠ADC＝∠EFC，根据同位角相等，两直线平行，可判定AD∥EF，继而可得∠1＝∠4，又由∠3＝∠C，易判定AC∥DG，继而可得∠2＝∠4，利用等量代换即可得∠1＝∠2.

∵∠ADC＝∠EFC(已知)，

∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)．

∴∠1＝∠4(两直线平行，同位角相等)．

又∵∠3＝∠C(已知)，

∴AC∥DG(同位角相等，两直线平行)．

∴∠2＝∠4(两直线平行，内错角相等)．

∴∠1＝∠2(等量代换)，

故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换.