Question

【题目】如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．

(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；

(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？

Answer 1

【答案】(1)方案见解析，理由见解析；(2)见解析.

【解析】

（1）①如图，过点B作射线BD，在射线BD上选取O、D两点，使OD＝OB；②连接OA，并延长OA至点C，使OC＝OA；③连接CD，则CD的长即为AB的长．根据SAS证明△AOB≌△COD，由全等三角形的性质即可得AB＝CD.（2）由（1）可知，这个方案需要测量5个数据，即：线段OA，OB，OC，OD，CD的长度，并使OC＝OA，OD＝OB，则CD＝AB.

(1)方案为：①如图，过点B画一条射线BD，在射线BD上选取O、D两点，使OD＝OB；

②连接OA，并延长OA至点C，使OC＝OA；

③连接CD，则CD的长即为AB的长．

理由如下：在△AOB和△COD中，

∵ ，

∴△AOB≌△COD(SAS)，

∴AB＝CD.

(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA，OB，OC，OD，CD的长度，并使OC＝OA，OD＝OB，则CD＝AB.