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【题目】如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义得到∠1=∠ECF，根据平行线的性质得到∠F=∠ECF，根据三角形的外角的性质列式计算即可．
∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠ECF，
∵FG∥CE，
∴∠F=∠ECF，
∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，
∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，
∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，
∴∠2+∠3=∠1，
又∵∠1=70°，∠2=30°，
∴∠3=70°-30°=40°，
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)把△ABC平移至点A′的位置，使点A与点A′对应，画出平移后得到的△A′B′C′；
(2)△A′B′C′可以看成是把△ABC如何平移得到的？
(3)写出图中与线段AA′平行且相等的线段（可用字母表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10 ,OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处.
（1）求CE和OD的长；
（2）求直线DE的表达式；
（3）直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
(1)平移1.5秒时，S为________平方厘米；
(2)当2≤t≤4时，求小正方形的一条对角线扫过的图形的面积；
(3)当S为2平方厘米时，求小正方形平移的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（
，0）
D.（
，0） -
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查看答案和解析>>【题目】已知α是锐角，且点A（
，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a -
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查看答案和解析>>【题目】课本例题
已知：如图，AD是
的角平分线，
，
，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．
小明做法
证明：因为AD是
的角平分线，，，所以
理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为
，所以AD垂直平分EF．
理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
老师观点
老师说：小明的做法是错误的
请你解决
指出小明做法的错误；
正确、完整的解决这道题．
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