Question

【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图．

（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；

（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．

Answer 1

【答案】（1）y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；

（3）两车相距200千米时，客车行驶的时间为小时或5小时．

【解析】

试题分析：（1）根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；

（2）当两车相遇时，y1=y2，进而求出即可；

（3）分别根据若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200，若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，分别求出即可．

解：（1）设y1=kx，则将（10，600）代入得出：

600=10k，

解得：k=60，

∴y1=60x （0≤x≤10），

设y2=ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：

解得：

∴y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）当两车相遇时，y1=y2，即60x=﹣100x+600

解得：；

∴当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；

（3）若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200，

∴﹣100x+600﹣60x=200，

解得：，

若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，即60x+100x﹣600=200，

解得：x=5

∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为小时或5小时．