Question

【题目】甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，甲机器先开始工作，中途停机检修了0.5小时．如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y（个）与甲机器工作时间x（时）之间的函数图象．

（1）求图中m和a的值．

（2）机器检修后，求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式．

（3）在乙机器工作期间，求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值．

Answer 1

【答案】(1) m=1，a=40；(2) y=40x-20（3.5≤x≤7）；(3) 当甲机器工作小时或小时时，恰好相差50个．

【解析】

试题分析: （1）根据已知和图象可以得到m的值，由甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，可以求得a的值；

（2）由图象可以得到点B、C的点的坐标，从而可以得到机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式；

（3）根据题意可以列出相应的等式，从而可以求得x的值．

试题解析：（1）由题意可得，

m=1.5-0.5=1，

∵工作效率保持不变，

∴，解得a=40，

即m=1，a=40；

（2）设机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是：y=k1x+b1，

则，

解得，

即机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是：y=40x-20（3.5≤x≤7）；

（3）设CE所在直线的函数解析式为：y=k2x+b2，

则

解得，，

即直线CE所在直线的解析式为：y=80x-160，

则|（80x-160）-（40x-20）|=50，

解得，x=或x=．

即当甲机器工作小时或小时时，恰好相差50个．