【题目】某工厂现在年产值25万元,计划今后每年增加2万元.
(1)写出年产值
(万元)与年数
的函数关系;
(2)画出函数图象;
(3)求计划7年后的年产值.
参考答案:
【答案】(1)
;(2)见解析;(3)计划7年后的年产值是39万元
【解析】
(1)根据条件中的数量关系即可求出年产值y(万元)与年数x的函数解析式;
(2)根据函数式确定点画函数图象
(3)求7年后的年产值,就是当年数x=7时,代入函数式关系式求出y的值即为年产值.
(1)∵工厂现在年产值25万元,计划今后每年增加2万元,
∴年产值y(万元)与年数x的函数解析式为:y=2x+25;
(2)图象过(0,25)和(1,27)两点,画出图象如下:
![]()
(3)当
=7时,
=25+2×7=25+14=39(万元),
故计划7年后的年产值是39万元.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.

(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
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查看答案和解析>>【题目】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题.
如图1,由于这些三角形是由1个,3个,6个,10个,… 小石子摆成的,所以他们称1,3,6,10,…,这些数为三边形数;类似的,如图2,他们称1,4,9,16,…,这样的数为四边形数.

(1)既是三边形数,又是四边形数,且大于1的最小正整数是 ;
(2)如果记第n个k边形小石子的个数为
(k≥3),那么易得
,
,
.①
;
;②
;
;③ 如果
,那么
;(3)如果进一步研究发现
,
,…,那么
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②当x≥1时,y随x的增大而减小;③2a+b=0;④b2﹣4ac>0;⑤
,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】小华在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数字的和为
,那么这四个数在日历上位置的形式是( )A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校七年级共有
名学生,请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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